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今天是
90天數學指考計畫
DAY15
 

 題目:一次因式檢驗法

已知三次函數f (x) = x3 + ax2 + bx + c

之圖形如圖所示﹐

求不等式f (x + 2) > 0的解為
__________﹒

image

 解答
x < - 1或1 < x < 3
 解析

由圖知：
f (x)的圖形交x軸於- 2﹐0﹐2
Þ　f (x) = x3 + ax2 + bx + c
= x (x + 2)(x - 2) = x3 - 4x
∴  f (x - 1) < 0　
Þ　(x - 1)(x + 1)(x - 3) < 0
∴  x < - 1或1 < x < 3

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