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今天是
90天數學指考計畫
DAY6

 題目:絕對值    

解下列絕對值不等式：

(1) 1 < | x - 1 |　(2) | x - 2 | < 5　

(3) 1 < | x + 1 | < 4　　(4) 3 | x - 2 | £ 10 - x

 解答

(1) x > 2或x < 0
(2) - 3 < x < 7
(3) - 5 < x < - 2或0 < x < 3
(4) - 2 £ x £ 4

 解析

(1) 1 < | x - 1 |
利用性質 | x | > a（a > 0）　Û　x > a或x < - a，
得x - 1 > 1或x -1 < - 1　∴　x > 2或x < 0
(2) | x - 2 | < 5
利用性質 | x | < a（a > 0）　Û　- a < x < a，
得 - 5 < x - 2 < 5　Þ　- 3 < x < 7

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